A Macdonald Vertex Operator and Standard Tableaux Statistics

On donnera une formule pour l’op´erateur Hqt 2 avec la propri´et´e que Hqt 2 H(2a1b)[X; q, t] = H(2a+11b)[X; q, t] avec les fonctions sym´etriques Hµ[X; q, t] = λ Kλµ(q, t)sλ[X]. L’op´erateur donne une m´ethode pour cr´eer les tableaux standards de longueur n + 2 `a partir des tableaux standards de longueur n et les statistiques aµ(T) et bµ(T) tel que H(2a1b)[X; q, t] = T t a(2a1b) (T) q b(2a1b) (T) sλ(T)[X] o´u le somme est sur les tableaux standards. We present a formula for a symmetric function operator with the property that Hqt 2 H(2a1b)[X; q, t] = H(2a+11b)[X; q, t] with the symmetric functions Hµ[X; q, t] = λ Kλµ(q, t)sλ[X]. The operator gives a method for building the standard tableaux of size n + 2 from the tableaux of size n and statistics a(2a1b)(T) and b(2a1b)(T) such that H(2a1b)[X; q, t] = T t a(2a1b) (T) q b(2a1b) (T) sλ(T)[X] where the sum is over all T standard tableaux. 1 The Vertex Operator The Macdonald basis for the symmetric functions ge...

• Type: Journal
• Year: 1998
• Where: COMBINATORICS
• Authors: Mike Zabrocki
• Keywords: COMBINATORICS 1998, Symmetric Function, Symmetric Function Operator, Tableaux Standards