Merit Factors and Morse Sequences

Abstract. We show that Turyn’s conjecture, arising from the Theory of Error Correcting Codes, has an equivalent formulation in Dynamical Systems Theory. In particular, Turyn’s conjecture is true if all binary Morse flows have singular spectra. Our proof uses intermediate estimates for merit factors of products of words, and is purely combinatorial. Resume. Nous montrons que la conjecture de Turyn, issue de la Th´eorie des Codes Correcteurs d’Erreur, a une formulation ´equivalente en Th´eorie des Syst`emes Dynamiques. En particulier, la premi`ere est vraie si tous les flots de Morse continus binaires ont un spectre singulier. La preuve utilise des estimations interm´ediaires du facteur de m´erite d’un produit de mots, et repose sur des m´ethodes purement combinatoires.

• Type: Journal
• Year: 1998
• Where: TCS
• Authors: T. Downarowicz, Y. Lacroix
• Keywords: Conjecture, Dynamical Systems Theory, Equivalent Formulation, TCS 1998, Theoretical Computer Science